感度は縦に読む―2×2分割表で迷わないための「分母」の見極め

スクリーニング検査の性能を表す感度と特異度の定義を、2×2分割表に当てはめる基本問題である。

表の各マスの意味

・①: 疾患あり・検査陽性＝真陽性（TP: true positive） ・②: 疾患あり・検査陰性＝偽陰性（FN: false negative） ・③: 疾患なし・検査陽性＝偽陽性（FP: false positive） ・④: 疾患なし・検査陰性＝真陰性（TN: true negative）

定義

・感度＝疾患ありの人のうち検査陽性となる人の割合＝①/(①+②) ・特異度＝疾患なしの人のうち検査陰性となる人の割合＝④/(③+④) どちらも「疾患の有無」の列（縦方向）を分母にとる点が要となる。

計算

疾患ありは①+②＝100人、感度90％なので 　①＝100×0.9＝90人、②＝100−90＝10人 疾患なしは③+④＝100人、特異度40％なので 　④＝100×0.4＝40人、③＝100−40＝60人 したがって①90、②10、③60、④40となる。 選択肢を見ると、①と②、③と④の組合せはいずれも合計100になっているため、合計だけでは絞れない。特異度は「陰性」側の④に対応することを押さえておけば、③と④を取り違えることはない。

スクリーニング検査の指標

・感度＝TP/(TP+FN): 病気の人を正しく陽性と判定する能力。感度が高い検査は見逃し（偽陰性）が少なく、「陰性なら除外できる」（SnNout）。 ・特異度＝TN/(FP+TN): 病気でない人を正しく陰性と判定する能力。特異度が高い検査は偽陽性が少なく、「陽性なら確定に近づく」（SpPin）。 ・偽陰性率＝1−感度、偽陽性率＝1−特異度 ・陽性的中率（陽性反応適中度）＝TP/(TP+FP): 陽性者のうち実際に病気の人の割合 ・陰性的中率（陰性反応適中度）＝TN/(FN+TN): 陰性者のうち実際に病気でない人の割合 ・陽性尤度比＝感度/(1−特異度)、陰性尤度比＝(1−感度)/特異度

本問の数値で計算すると

陽性者は①+③＝150人で、陽性的中率＝90/150＝60％。陰性者は②+④＝50人で、陰性的中率＝40/50＝80％。陽性尤度比＝0.9/0.6＝1.5、陰性尤度比＝0.1/0.4＝0.25となる。特異度が40％と低いため偽陽性が多く、陽性と出ても病気である確率はあまり高くない。

有病率との関係

感度・特異度は検査そのものの性質で、原則として有病率に左右されない。一方、的中率は有病率の影響を受け、有病率が高い集団ほど陽性的中率は上がり、陰性的中率は下がる。本問は疾患あり・なしが100人ずつ（有病率50％）の設定である。

感度と特異度のトレードオフ

陽性と判定する基準値（カットオフ値）を下げると感度は上がるが特異度は下がり、逆にすると特異度が上がり感度が下がる。この関係を図示したものがROC曲線（受信者動作特性曲線）である。見逃しを避けたいスクリーニングでは感度を重視し、確定診断では特異度を重視する。