分母は「1－特異度」―陽性尤度比を100人で解き明かす

尤度比（likelihood ratio：LR）は、ある検査結果が「疾患のある人」で得られる確率と「疾患のない人」で得られる確率の比である。陽性尤度比（LR+）は、検査陽性という結果が、疾患のない人に比べて疾患のある人で何倍出やすいかを表す。

定義の確認

疾患あり群のうち検査陽性となる割合が感度、疾患なし群のうち検査陰性となる割合が特異度である。したがって、疾患なし群で検査陽性となる割合（偽陽性率）は 1－特異度 である。 陽性尤度比 ＝（疾患ありで陽性となる確率）／（疾患なしで陽性となる確率）＝ 感度 ／（1－特異度）

計算

感度 ＝ 0.80、特異度 ＝ 0.60 を代入すると、 陽性尤度比 ＝ 0.80 ／（1－0.60）＝ 0.80 ／ 0.40 ＝ 2.0 よって正解は d である。

検算（具体的な人数で考える）

疾患ありの人100人、疾患なしの人100人に検査を行ったとする。疾患ありの100人のうち陽性は80人（感度80％）、疾患なしの100人のうち陰性は60人なので陽性は40人である。同じ人数で比べると、陽性の出やすさは疾患あり群で80、疾患なし群で40であり、その比は80／40 ＝ 2.0 となる。

2×2分割表による整理

疾患あり・検査陽性を真陽性（a）、疾患なし・検査陽性を偽陽性（b）、疾患あり・検査陰性を偽陰性（c）、疾患なし・検査陰性を真陰性（d）とすると、 感度 ＝ a ／（a＋c） 特異度 ＝ d ／（b＋d） 陽性的中率 ＝ a ／（a＋b） 陰性的中率 ＝ d ／（c＋d） 陽性尤度比 ＝ 感度 ／（1－特異度） 陰性尤度比 ＝（1－感度）／ 特異度

尤度比の意味と使い方

尤度比は感度と特異度だけから計算されるため、有病率（検査前確率）の影響を受けない。一方、陽性的中率・陰性的中率は有病率によって変化する。 検査後オッズ ＝ 検査前オッズ × 尤度比 の関係がある。オッズと確率の変換は、オッズ ＝ 確率 ／（1－確率）、確率 ＝ オッズ ／（1＋オッズ）である。 例：検査前確率が20％の場合、検査前オッズは0.2／0.8 ＝ 0.25である。本問の検査で陽性となれば検査後オッズは0.25×2.0 ＝ 0.5となり、検査後確率は0.5／1.5 ≒ 33％に上昇する。

尤度比の目安

陽性尤度比は1より大きいほど、陰性尤度比は1より小さい（0に近い）ほど、診断に役立つ検査である。尤度比が1であれば、その検査結果は疾患の有無の判断に何の情報も与えない。一般に陽性尤度比が10以上、陰性尤度比が0.1以下であれば診断を大きく動かす検査とされる。本問の検査（LR+ 2.0、LR− 約0.33）は診断を動かす力が小さい検査である。