縦で割るか、横で割るか―四分表で迷わない感度・特異度・適中度

検査の性能を表す指標を、2×2の四分表から計算する基本問題である。まず表の4つのマスを次のように整理する。 ・真陽性（疾患あり・検査陽性）：a＝80人 ・偽陽性（疾患なし・検査陽性）：b＝20人 ・偽陰性（疾患あり・検査陰性）：c＝10人 ・真陰性（疾患なし・検査陰性）：d＝90人 合計すると、疾患あり（有病者）は80＋10＝90人、疾患なし（非有病者）は20＋90＝110人、検査陽性者は80＋20＝100人、検査陰性者は10＋90＝100人、総数は200人である。 各指標は「何を分母にするか」を正しく押さえることが最も重要である。 ・感度、偽陰性率：分母は疾患ありの人（表の縦の列、a＋c） ・特異度、偽陽性率：分母は疾患なしの人（縦の列、b＋d） ・陽性適中度：分母は検査陽性の人（表の横の行、a＋b） ・陰性適中度：分母は検査陰性の人（横の行、c＋d） これに当てはめて計算すると、 感度＝80÷90≒0.89 特異度＝90÷110≒0.82 偽陽性率＝20÷110≒0.18（＝1－特異度） 偽陰性率＝10÷90≒0.11（＝1－感度） 陽性適中度＝80÷100＝0.80 陰性適中度＝90÷100＝0.90 となり、選択肢と照合すると、特異度0.82が正しい。 誤りの選択肢には、感度（0.89）と陽性適中度（0.80）の値を入れ替えたもの、陰性適中度（0.90）の値を偽陽性率に当てたもの、偽陰性率に近い値（0.10）を陰性適中度に当てたものが含まれている。縦（疾患の有無）で割るのか、横（検査結果）で割るのかを取り違えないことが要点である。

四分表と各指標の定義

疾患あり・検査陽性＝a（真陽性）、疾患なし・検査陽性＝b（偽陽性）、疾患あり・検査陰性＝c（偽陰性）、疾患なし・検査陰性＝d（真陰性）とすると、 ・感度＝a÷（a＋c）：疾患のある人を陽性と判定できる割合 ・特異度＝d÷（b＋d）：疾患のない人を陰性と判定できる割合 ・偽陰性率＝c÷（a＋c）＝1－感度：疾患のある人を見逃す割合 ・偽陽性率＝b÷（b＋d）＝1－特異度：疾患のない人を誤って陽性とする割合 ・陽性適中度＝a÷（a＋b）：検査陽性の人が本当に疾患をもつ確率 ・陰性適中度＝d÷（c＋d）：検査陰性の人が本当に疾患をもたない確率 ・正診率（精度）＝（a＋d）÷総数：本問では170÷200＝0.85

各指標の性質

・感度と特異度は検査そのものの性能を表し、対象集団の有病率に左右されない。 ・適中度は有病率の影響を受ける。同じ検査でも、有病率が低い集団（一般住民の検診など）では偽陽性の割合が増えて陽性適中度が低下し、陰性適中度は上昇する。有病率が高い集団ではその逆になる。 ・感度が高い検査は、陰性であれば疾患を否定しやすい（除外診断向き）。特異度が高い検査は、陽性であれば疾患を確定しやすい（確定診断向き）。 ・カットオフ値を変えると、一般に感度と特異度は一方が上がれば他方が下がるトレードオフの関係にある。これを図示したものがROC曲線である。

尤度比

・陽性尤度比＝感度÷（1－特異度）、陰性尤度比＝（1－感度）÷特異度。本問では陽性尤度比＝0.89÷0.18≒4.9となる。尤度比は有病率に依存せず、検査前確率から検査後確率を求める際に用いられる。