600人のうち何人が「タバコのせい」？―相対危険度5倍から集団寄与危険を読み解く

本問は、集団全体で観察された肺癌罹患のうち、喫煙によって余分に生じた（喫煙がなければ生じなかった）罹患数を求める問題である。これは集団寄与危険（population attributable risk）の考え方にあたる。

解法1：人数を置いて具体的に計算する

地域の成人男性の人数をN、非喫煙者の肺癌罹患率（1年間）をrとおく。 ・喫煙率50％より、喫煙者0.5N人、非喫煙者0.5N人 ・相対危険度5より、喫煙者の罹患率は5r ・喫煙者の罹患数＝0.5N×5r＝2.5Nr、非喫煙者の罹患数＝0.5N×r＝0.5Nr ・合計が600名なので、2.5Nr＋0.5Nr＝3Nr＝600、よってNr＝200 ・喫煙者の罹患数は2.5×200＝500名、非喫煙者の罹患数は0.5×200＝100名 喫煙者0.5N人が仮に喫煙していなかったとすると、その罹患率はrとなり罹患数は0.5Nr＝100名にとどまったはずである。したがって、喫煙によって増加した罹患数は500－100＝400名となる。 （見方を変えると、誰も喫煙していなければ集団全体の罹患数はNr＝200名であり、実際の600名との差400名が喫煙による増加分である。）

解法2：集団寄与危険割合（PAF）を用いる

集団寄与危険割合は、集団全体の罹患のうち曝露（喫煙）に起因する割合であり、曝露率をp、相対危険度をRRとすると、次の式（Levinの式）で求められる。 PAF＝p(RR－1)／{1＋p(RR－1)} 本問ではp＝0.5、RR＝5なので、 PAF＝0.5×4／(1＋0.5×4)＝2／3 集団全体の罹患数600名に掛けると、600×2／3＝400名となる。 罹患率を用いて確認すると、非喫煙者の罹患率をyとして集団全体の罹患率は0.5×5y＋0.5×y＝3yであり、PAF＝(3y－y)／3y＝2／3と同じ結果が得られる。

疫学で用いるリスク指標の整理

曝露群の罹患率をIe、非曝露群の罹患率をIu、集団全体の罹患率をIpとする。 ・相対危険（RR）＝Ie／Iu：曝露が罹患リスクを何倍にするか。因果関係の強さの指標。 ・寄与危険（AR、リスク差）＝Ie－Iu：曝露によって曝露群で増えた罹患率。 ・寄与危険割合（曝露群）＝(Ie－Iu)／Ie＝(RR－1)／RR：曝露群の罹患のうち曝露による割合。 ・集団寄与危険＝Ip－Iu：集団全体で曝露によって増えた罹患率。 ・集団寄与危険割合（PAF）＝(Ip－Iu)／Ip＝p(RR－1)／{1＋p(RR－1)}：集団全体の罹患のうち曝露による割合。曝露を集団から完全に除けば理論上どれだけ罹患を減らせるかを示す。

公衆衛生上の意味

相対危険は個人にとってのリスクの大きさ（病因としての強さ）を示すのに対し、集団寄与危険（割合）は曝露の頻度も反映するため、集団に対する予防対策の優先度を判断する指標として重要である。相対危険が中等度でも曝露率が高い要因（喫煙など）は、集団寄与危険が大きくなる。

罹患率

罹患率は、一定期間内に新たに発生した患者数を、その期間の観察対象となった人口（または観察人年）で割ったものである。本問では人口が不明でも、比の関係だけで答えが求められる。